思路：

设1为向(1,1)方向走，0为向(1,-1)方向走。那么题意可转化为从(0,0)走到(n+m,n-m)且不能跨过y=0的方案数。总方案数C(n+m,n)，然后要减去不合法的即线路通过y=-1的。将线路与y=-1交点的左边沿着y=-1做对称操作，则最后等价于从(0,-2)走到(n+m,n-m)的方案数。因为从(0,-2)

走到(n+m,n-m)需要向上走n-m+2次，一共要走n+m次。设向上向下各走x,y，那么x+y=n+m,x-y=n-m+2得到x=n+1,y=m-1，所以不合法的方案为C(n+m,m-1)。

 

#include
      
       #include
       
        #include
        
         using namespace std;const int mod=20100403;const int N=1001;int n,m,ans,f[2][N][N];void dp(){//    f[n+m][n][m]=1;    int now=0;    f[now][n][m]=1;    for(int i=n+m-1;~i;i--){        now^=1;        for(int j=0;j<=n;j++){            for(int k=0;k<=m;k++){                if(j>k&&k
         
          =mod) f[now][j][k]-=mod;            }        }    }    printf("%d\n",f[now][0][0]);}int main(){    freopen("string.in","r",stdin);    freopen("string.out","w",stdout);    cin>>n>>m;    if(n
         
        
       
      

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        #include
        
         using namespace std;const int mod=20100403;const int N=1e5+5;int n,m,ans,f[2][N];void dp(){    int now=1;    f[0][0]=1;    for(int i=0;i<=n;i++){        now^=1;        for(int j=0;j<=min(i,m);j++){            if(i) f[now][j]+=f[now^1][j];            if(j) f[now][j]+=f[now][j-1];            if(f[now][j]>=mod) f[now][j]-=mod;        }        for(int j=0;j<=min(i,m);j++) f[now^1][j]=0;    }    printf("%d\n",f[now][m]);}int main(){    freopen("string.in","r",stdin);    freopen("string.out","w",stdout);    cin>>n>>m;    if(n
        
       
      

 

//ans=C(n+m,n)-C(n+m,m-1){来源折线定理}#include
     
      #include
      
       using namespace std;typedef long long ll;const int N=2e6+5;const ll mod=20100403;int n,m;ll ans,fz[N],fm[N];void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y){    if(!b){d=a;x=1;y=0;return ;}    exgcd(b,a%b,d,y,x);    y-=a/b*x;}ll inv(ll a,ll p){    ll d,x,y;    exgcd(a,p,d,x,y);    return d==1?(x%p+p)%p:-1;}int main(){    cin>>n>>m;    int S=n+m;fz[0]=fm[0]=1;    for(ll i=1;i<=S;i++) fz[i]=(fz[i-1]*i)%mod;    fm[S]=inv(fz[S],mod);    for(ll i=S-1;i;i--) fm[i]=(fm[i+1]*(i+1))%mod;    ans=(fz[n+m]*fm[n]%mod*fm[m]%mod-fz[n+m]*fm[m-1]%mod*fm[n+1]%mod+mod)%mod;    cout<